追向匀速移动目标时怎样求最早相遇时间：机制演算第07例

把移动标记直接朝目标当前的位置发出，通常会落在目标身后。若目标保持匀速而标记可自由选择方向，可以先求一个双方同时到达的位置。

标记从原点出发，速度大小固定为s，目标初始位置为r、速度为v。相遇时间t须满足目标位置r加vt的长度等于st；平方后得到二次方程，取所有正实数解中最小的一个。

本例的输入和输出

八组独立实验，每组给出目标初始横纵坐标、目标速度和标记固定速度。

输入 | 方程系数A/B/C | 最早正时间 | 相遇位置 {'r': [10, 5], 'v': [0, 0], 'speed': 7} | -49/0/125 | 1.597191 | [10.0, 5.0] {'r': [8, 0], 'v': [-8, 0], 'speed': 8} | 0/-128/64 | 0.5 | [4.0, 0.0] {'r': [5, 0], 'v': [7, 0], 'speed': 5} | 24/70/25 | 无解 | 无 {'r': [10, -7], 'v': [4, 2], 'speed': 6} | -16/52/149 | 5.082329 | [30.329317, 3.164658] {'r': [2, -3], 'v': [-5, 1], 'speed': 7} | -23/-26/13 | 0.375361 | [0.123194, -2.624639] {'r': [7, -5], 'v': [-7, 2], 'speed': 8} | -11/-118/74 | 0.594205 | [2.840568, -3.811591] {'r': [2, -8], 'v': [3, -2], 'speed': 8} | -51/44/68 | 1.664018 | [6.992055, -11.328037] {'r': [6, 4], 'v': [1, -5], 'speed': 4} | 10/-28/52 | 无解 | 无

表格中的编号只标识当前例子的元素，不应把对象身份、数组下标与计算数值混为一谈。阅读时先核对输入和边界，再沿记录检查每一步；空结果表示规则下没有可用项，并不是默认返回数值零。

复核与适用条件

把求出的时间重新代回位置公式，并比较目标距离与标记可走距离。没有正实数解时，在这些假设下无法相遇；二次项恰好为零时应按一次方程处理，不能继续除以零。

本例不包含转向速度限制、加速、障碍或目标改变方向，数值结果不是任意游戏里的通用追踪方案。时间与速度使用统一单位，表格小数只为阅读取六位，实际验算保留更多精度。

练习时先独立复算一小段，再检查整体结果是否满足文中条件。遇到差异应保留中间记录并定位第一处不一致，而不是只调整最后答案。更换输入或操作规则后，需要重新计算，原记录只对这一例负责。